Aunque sabemos que lo que llamamos el teorema de Pitágoras ya lo conocían antes que él (posiblemente ya lo conocían los babilonios), a Pitágoras se le considera el primer matemático que estableció un fundamento matemático sólido sobre este concepto. El teorema es una ecuación en la que se calculan las longitudes de cada lado de un triángulo de ángulo recto, en el que se afirma que la hipotenusa elevada al cuadrado es igual a la suma del cuadrado de los dos lados restantes. La prueba matemática que ofreció se conoce como "prueba pitagórica" o prueba por recomposición. En esta hay dos cuadrados con los mismos cuatros triángulos dentro de los mismos. Cada cuadrado tiene una disposición distinta de los triángulos, sin embargo el espacio entre ellos es el mismo, demostrando que la hipotenusa se puede calcular usando los valores fijos de los otros lados.
